【资料图】
1、在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。
2、将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的 n个元素的(n-1) × (n-1)余子式的和设B = (bij)是一个n × n矩阵。
3、B关于第i行第j列的余子式Mij是指B中去掉第i行第j列后得到的n?1阶子矩阵的行列式。
4、有时可以简称为B的(i,j)余子式。
5、B的(i,j)代数余子式:Cij是指B的(i,j)余子式Mij与(?1)^(i+j)的乘积:Cij= (?1)^(i+j) Mij 拉普拉斯展开最初由范德蒙德给出,为如下公式:对于任意i,j∈ {1, 2, ...,n}:|B| = bi1Ci1 +bi2Ci2 +... +binCin = b1jC1j +b2jC2j +... +bnjCnj。
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